Sobre la hipótesis de Rienman y la vulnerabilidad de las claves en internet

En estos dias se ha podido leer por internet que se ha demostrado la Hipotesis de Rienman, y que, como consecuencia, iba a peligrar de ahora en adelante la seguridad de los algoritmos criptográficos, entre ellos, los que se usan para las transacciones en internet.

Vaya por delante que tengo el cálculo un poco oxidado, y en cualquier caso, muchas areas de conocimiento matemático nunca llegué a darlas, por lo que las he tenido que "medio aprender" en estos dias. No soy un experto, ni tan siguiera alguien de nivel alto. ¿Porqué escribo esto entonces? Porque en lo que si soy un experto es en detectar conclusiones alarmistas o euforicos en base a noticias cientificas. Y creo que las conclusiones de esas noticias de que peligra la seguridad en internet no son ciertas. Paso a explicarlo, de manera muy resumida para que se entienda el porque no hay peligro, adjuntando enlaces para aquellos que quieran profundizar

La función Zeta de Rienman es una funcion inicialmente definida para numeros reales, que se puede extender al plano complejo. Para entender su definicion y lo que es la función, remito al siguiente enlace, que es bastante detallado

https://medium.com/sadasant/visualizaci%C3%B3n-de-la-funci%C3%B3n-zeta-de-riemann-y-su-extensi%C3%B3n-anal%C3%ADtica-1de6cb9df327

Lo más importante con lo que me quedo de esta parte, es que los ceros de la función, aparentemente están todos en la línea 1/2 + it, siendo i la unidad imaginaria y t un número real. Digo aparentemente, porque hasta ahora todas las soluciones que se han encontrado han sido la mayoría numéricamente, algunas analíticamente, pero en ningún caso se ha podido usar una fórmula analítica general para hallarlos. No se puede asegurar, a priori, que todos los ceros de la funcion estén en esa linea. Pues bien, esa es precisamente la hipótesis de Rienman. Afirmar, sin demostrar, que todos los ceros están en esa recta.

Por otra parte, los números primos son un elemento de la seguridad de internet. Se usan en los algoritmos de criptografía, y su gran ventaja es que aunque a estas alturas se conoce mucho de ello, su comportamiento tiene mucho de errático, y es por eso que se pueden generar claves que es dificil que otros adivinen. Si se dispusiera de un método para predecirlos con facilidad, se reduciría mucho la cripticidad de las claves.

la funcion Zeta está relacionada con los números primos, pues a partir de sus funciones derivadas, se pueden obtener aproximaciones muy buenas para una función "polinómica" que generre los números primos. Esa aproximación a tramos es buena, en otros tramos no tanto. Si se supieran todos sus ceros, se podrían predecir todos los números primos.

Parece ser que se ha demostrado la hipótesis de Rienman, aunque algunos matemáticos no están de acuerdo. Es decir, se habría demostrado que todos los ceros de Zeta están en la línea 1/2 + it

Y aquí es donde surge el error. "Como se ha demostrado la hipótesis de Rienman, entonces los algoritmos de clave peligra".

Demostrar la HR, es demostrar que todos los ceros están en 1/2 + it, pero NO IMPLICA que se haya obtenido una manera analítica para generar fácilmente números primos. Se habría demostrado que estan en la recta, pero NO SE HAN HALLADO los valores concretos de todos los ceros (que por otra parte son infinitos) ni tampoco se ha encontrado una fórmula analítica para ello

Por otra parte, aunque analíticamente suponga un avance extraordinario, y en el desarrollo se haya generado conocimiento que puede dar mucho de sí, desde el punto de vista de la búsqueda de ceros de rienman, la confirmacion supone poca novedad, pues de facto los que trabajan con la búsqueda de números primos a través de las dereivadas de la funcion zeta, vienen trabajando con valores de la recta 1/2+it.

Se confirma que están ahí, pero no se sabe cuales son. No se ha obtenido en consecuencia un generador analítico absoluto de números primos, y por lo tanto, no se ha encontrado una via de romper las claves.

Los algoritmos de encriptación seguirán buscando numéricamente números primos sin modificar sus algoritmos, y los hackers seguirán tratando de romperlas sin modificar los suyos.

No ha cambiado nada, desde el punto de vista de la criptografía.

Si se confirma que es correcta la demostración, sí que habrían cambiado mucho las matemáticas. No le resto valor a la demostracion. Simplemente, niego la validez de la conclusion que sacan los diarios generalistas.